Bosz, de 52 anos, era meio-campista e chegou a defender a seleção da Holanda durante a década de 1990. Como treinador, comandou clubes holandeses de segunda linha, como Vitesse, Heracles Almelo e De Graafschap. Seu último trabalho foi no Maccabi Tel Aviv, de Israel. No currículo, não tem mais do que um título da segunda divisão da Holanda, há mais de uma década.
A escolha surpreende porque o Ajax tem um histórico de apostar em profissionais ligados ao clube. Tanto que teve De Boer como treinador por seis anos e o diretor responsável pela contratação de Bosz é o ex-goleiro Edwin van der Sar.
Na atual temporada, o Ajax ficou em segundo no Campeonato Holandês, a dois pontos do PSV, garantindo ao menos um lugar na última fase eliminatória da Liga dos Campeões. Na Liga Europa 2015-2016, parou na fase de grupos.